Этот калькулятор рассчитывает по списку чисел основные показатели: среднее значение, медиану, моду, размах и стандартное отклонение. Вставьте значения, разделённые пробелами, запятыми или переводами строк, — статистика обновится сразу при вводе.
Данные обрабатываются локально в вашем браузере и не передаются на наш сервер.
Среднее значение
Введите числа Показатели появятся здесь, как только будет введено хотя бы одно корректное число.
Среднее = Сумма значений ÷ Количество значений
Среднее арифметическое. Оно чувствительно к очень большим и очень маленьким значениям, которые могут отдалить его от медианы.
Медиана = центральное значение упорядоченного списка; Мода = самое частое значение
Медиана делит упорядоченный список пополам, а при чётном количестве значений берётся среднее двух центральных. Мода показывается только тогда, когда хотя бы одно значение повторяется; наибольшую частоту могут разделять несколько значений.
σ = √(Σ(x − среднее)² ÷ n); s = √(Σ(x − среднее)² ÷ (n − 1))
Стандартное отклонение генеральной совокупности делит на количество значений, стандартное отклонение выборки — на единицу меньше, что соответствует обычному случаю, когда данные представляют собой выборку. Для одного значения выборочный показатель не показывается.
Небольшой набор данных с одним повторяющимся значением.
Среднее равно 5, медиана — 4.5, мода — 4. Стандартное отклонение генеральной совокупности равно 2.
Значения 1, 2, 2, 3, 3, 4.
Калькулятор показывает 2 и 3 как моды, а не выбирает одно из них произвольно.
Текст вроде «abc» игнорируется и перечисляется в предупреждении, поэтому одна опечатка не меняет список незаметно. Статистика считается только по корректным числам.
Стандартное отклонение генеральной совокупности предполагает, что список — это все данные. Стандартное отклонение выборки учитывает оценку по выборке и для небольших списков получается больше.
Если каждое значение встречается один раз, моды нет. Если несколько значений делят наибольшую частоту, показываются все.
Принимаются и точка, и запятая. Запятая может разделять элементы списка, поэтому «1, 2, 3» — это три числа, а «1,5» — одно число с десятичной запятой.
Среднее складывает все значения и делит на их количество. Медиана — это центральное значение упорядоченного списка. Выбросы смещают среднее сильнее, чем медиану, поэтому показываются оба показателя.
Для моды нужно хотя бы одно повторяющееся значение. Если каждое число встречается ровно один раз, калькулятор показывает «Моды нет», а не придумывает её.
Стандартное отклонение генеральной совокупности используйте, когда список — это полный набор данных. Стандартное отклонение выборки — когда числа являются выборкой для оценки более широкой совокупности; в нём деление идёт на n − 1.
Записи, которые не удаётся прочитать как числа, игнорируются и перечисляются в предупреждении над результатами. В расчёте участвуют только корректные числа.
Одиночная запятая между цифрами (например, 1,5) считается десятичной. Остальные запятые разделяют значения, поэтому 1,2,3 читается как три числа. Пробелы и переводы строк разделяют однозначно.
До 8 знаков, незначащие нули в конце отбрасываются. Внутренние вычисления сохраняют большую точность, поэтому показанные значения не накапливают ошибку округления.