Ce calculateur résume une liste de nombres : la moyenne, la médiane, le mode, l’étendue et l’écart type. Collez des valeurs séparées par des espaces, des virgules ou des retours à la ligne : les statistiques se mettent à jour à la frappe.
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Moyenne
Saisissez des nombres Les statistiques s’affichent ici dès qu’au moins un nombre valide est saisi.
Moyenne = Somme des valeurs ÷ Nombre de valeurs
La moyenne arithmétique. Elle est sensible aux valeurs très grandes ou très petites, qui peuvent l’éloigner de la médiane.
Médiane = valeur centrale de la liste triée ; Mode = valeur la plus fréquente
La médiane coupe la liste triée en deux ; pour un nombre pair de valeurs, elle prend la moyenne des deux valeurs centrales. Le mode n’est indiqué que si au moins une valeur se répète ; plusieurs valeurs peuvent partager la fréquence la plus élevée.
σ = √(Σ(x − moyenne)² ÷ n) ; s = √(Σ(x − moyenne)² ÷ (n − 1))
L’écart type de population divise par le nombre de valeurs ; l’écart type d’échantillon divise par n − 1, ce qui correspond au cas habituel où les données sont un échantillon. L’écart type d’échantillon n’est pas affiché pour une seule valeur.
Un petit jeu de données avec une valeur répétée.
La moyenne est 5, la médiane est 4.5 et le mode est 4. L’écart type de population est 2.
Valeurs 1, 2, 2, 3, 3, 4.
Le calculateur indique 2 et 3 comme modes au lieu d’en choisir un arbitrairement.
Un texte comme « abc » est ignoré et signalé dans un avertissement : une faute de frappe ne modifie donc pas la liste en silence. Les statistiques ne portent que sur les nombres valides.
L’écart type de population suppose que la liste constitue l’ensemble complet des données. L’écart type d’échantillon corrige l’estimation à partir d’un échantillon et il est plus grand pour les listes courtes.
Si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, il n’y a pas de mode. Si plusieurs valeurs partagent la fréquence la plus élevée, elles sont toutes affichées.
Le point et la virgule sont tous deux acceptés. La virgule peut aussi séparer les éléments de la liste : « 1, 2, 3 » correspond à trois nombres, tandis que « 1,5 » est un seul nombre avec une virgule décimale.
La moyenne additionne toutes les valeurs et divise par leur nombre. La médiane est la valeur centrale de la liste triée. Les valeurs atypiques éloignent davantage la moyenne que la médiane, c’est pourquoi les deux sont affichées.
Un mode suppose qu’au moins une valeur se répète. Quand chaque nombre n’apparaît qu’une seule fois, le calculateur affiche « Aucun mode » plutôt que d’en inventer un.
Utilisez l’écart type de population lorsque la liste constitue l’ensemble complet des données. Utilisez l’écart type d’échantillon lorsque les nombres proviennent d’un échantillon destiné à estimer une population plus large ; il divise par n − 1.
Les entrées qui ne peuvent pas être lues comme des nombres sont ignorées et nommées dans un avertissement au-dessus des résultats. Les statistiques ne portent que sur les nombres valides.
Une virgule unique entre deux chiffres (par exemple 1,5) est traitée comme une virgule décimale. Les autres virgules séparent les valeurs : 1,2,3 est donc lu comme trois nombres. Les espaces et les retours à la ligne sont des séparateurs sans ambiguïté.
Jusqu’à 8 décimales, avec suppression des zéros inutiles. Le calcul interne conserve davantage de précision : les valeurs affichées n’accumulent donc pas d’erreur d’arrondi.