比例计算器

这个计算器覆盖比例计算中最常见的几类任务：把比例化成最简整数比、求出比例中的未知项、把比例缩放到指定的总量，以及按权重把金额分配给多个项目。结果随输入即时更新，并保留精确的小数精度。

所有数据都在你的浏览器本地处理，不会上传到我们的服务器。

最简比例

2 : 3

原始比例: 16 : 24
A ÷ B 的小数结果: 0.66666667

如何使用这个工具

1 在工作区顶部选择一种模式：化简比例、求缺失值、按比例缩放或按权重分配。
2 化简和缩放只需填入两个比例项，可以输入 1.5 或 2.25 这样的小数。
3 求缺失值时，填入 A、B、C，再选择未知项是第四项还是第三项。
4 按权重分配时，填入总量，并为每一行填写权重，行数可以随时增删。

公式与计算逻辑

化简比例

A : B = (A ÷ g) : (B ÷ g)，其中 g 是最大公约数

两个比例项先换算成整数，再同时除以最大公约数。小数比例会先做精确转换，所以 1.5 : 2 化简后是 3 : 4。

求缺失值

A : B = C : X → X = B × C ÷ A； A : B = X : D → X = A × D ÷ B

用交叉相乘解这个比例式。第一项或第二项不能为 0；遇到除以 0 的情况，计算器会明确说明，而不是返回无穷大。

按比例缩放到总量

部分 A = 总量 × A ÷ (A + B)；部分 B = 总量 × B ÷ (A + B)

总量按两个比例项的权重分给两部分，两个百分比相加为 100%，体现各自在整体中的占比。

按权重分配

第 i 份 = 总量 × 权重 i ÷ 权重之和

每个项目按自己的权重获得份额，各份额相加等于总量，每一项的百分比表示它占整体的比例。

示例演示

化简 16 : 24

一份配方里，一种配料用 16 份，另一种用 24 份。

16 和 24 的最大公约数是 8
16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 8 = 3
化简结果：2 : 3

比例 16 : 24 化简为 2 : 3，换成小数是 0.66666667。

求 2 : 3 = 8 : X 中的缺失值

一张按比例绘制的图纸，比例与实物保持一致。

X = B × C ÷ A
X = 3 × 8 ÷ 2
X = 12

缺失项是 12，完整比例式为 2 : 3 = 8 : 12。

把 100 按 1 : 2 : 3 分配

三位合伙人按出资比例分配利润。

权重之和：1 + 2 + 3 = 6
各份额：100 × 1 ÷ 6 = 16.666667，100 × 2 ÷ 6 = 33.333333，100 × 3 ÷ 6 = 50
百分比：16.67%，33.33%，50%

三份分别是 16.67、33.33 和 50，百分比相加正好是 100%。

边界情况与精度

小数比例

小数会先统一换算成整数再化简，所以 0.75 : 1.5 化简为 1 : 2，不会出现浮点舍入误差。

零和负数

两项都为 0 的比例没有意义，会被拒绝。这个计算器不支持负数项，请填写正数。

分配结果的舍入

每份结果最多显示八位小数，舍入只影响显示。把显示出来的份额相加，可能与总量存在极小的差异。

缺失项的位置

未知项可以是第四项（A : B = C : X），也可以是第三项（A : B = X : C）。公式和复制出的算式会随之变化。

常见问题

怎样化简一个比例？ +

把两个比例项同时除以它们的最大公约数。计算器会先把小数换算成整数，所以结果总是整数比。

什么是交叉相乘？ +

在 A : B = C : X 中，A × X 与 B × C 相等，解出 X 就是 X = B × C ÷ A。计算器直接按这个式子计算，不使用浮点近似。

为什么计算器不接受 0？ +

两项都为 0 的比例没有定义，求缺失值时也不能除以 0 项。工具会直接说明问题，而不是返回无穷大。

按权重分配是怎么算的？ +

每一项的份额等于总量乘以该项权重，再除以所有权重之和。百分比是同一个份额换算成百分比后的结果。

可以分给两个以上的项目吗？ +

可以。分配模式支持 2 到 10 个项目，每个项目有自己的权重，增删行不需要刷新页面。

比例计算器支持小数吗？ +

支持。可以输入 1.5 或 0.75 这样的数值，统一换算成整数后精确化简。这里不做汇率或单位换算。