Dieser Rechner deckt die häufigsten Aufgaben rund um Verhältnisse ab: ein Verhältnis auf die einfachste Form kürzen, ein fehlendes Glied bestimmen, ein Verhältnis auf eine Gesamtsumme skalieren und einen Betrag nach mehreren Gewichten aufteilen. Die Ergebnisse aktualisieren sich beim Tippen und bleiben exakt.
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Gewicht
Gekürztes Verhältnis
Geben Sie die Werte des Verhältnisses ein Das Ergebnis erscheint hier, sobald die Pflichtfelder gültige Zahlen enthalten.
A : B = (A ÷ g) : (B ÷ g), dabei ist g der größte gemeinsame Teiler
Beide Glieder werden in ganze Zahlen umgerechnet und durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt. Dezimalverhältnisse werden vorher exakt umgerechnet, aus 1.5 : 2 wird also 3 : 4.
A : B = C : X → X = B × C ÷ A; A : B = X : D → X = A × D ÷ B
Die Kreuzmultiplikation löst die Proportion. Das erste oder zweite Glied muss ungleich null sein; bei einer Division durch null meldet der Rechner den Fehler, statt unendlich auszugeben.
Teil A = Summe × A ÷ (A + B); Teil B = Summe × B ÷ (A + B)
Die Summe wird im Verhältnis der beiden Glieder verteilt. Die Prozentsätze ergeben zusammen 100 % und zeigen den Anteil jedes Teils.
Anteil i = Summe × Gewicht i ÷ Summe der Gewichte
Jede Position erhält einen Anteil proportional zu ihrem Gewicht. Die Anteile ergeben zusammen die Summe, und jeder Prozentsatz zeigt den Anteil am Ganzen.
Ein Rezept verwendet 16 Teile einer Zutat und 24 Teile einer anderen.
Das Verhältnis 16 : 24 wird zu 2 : 3, als Dezimalzahl 0.66666667.
Eine maßstabsgetreue Zeichnung verwendet dasselbe Verhältnis wie das reale Objekt.
Das fehlende Glied ist 12, die vollständige Proportion lautet 2 : 3 = 8 : 12.
Drei Partner teilen den Gewinn nach ihren Einlagen auf.
Die Anteile betragen 16.67, 33.33 und 50, die Prozentsätze ergeben zusammen 100 %.
Dezimalwerte werden vor dem Kürzen auf eine gemeinsame ganze Zahl skaliert, deshalb wird aus 0.75 : 1.5 ohne Gleitkommafehler 1 : 2.
Ein Verhältnis mit zwei Nullen ist bedeutungslos und wird abgelehnt. Negative Glieder unterstützt dieser Rechner nicht; verwenden Sie positive Werte.
Jeder Anteil wird mit bis zu acht Nachkommastellen angezeigt und nur für die Anzeige gerundet. Die Summe der gerundeten Anteile kann daher minimal von der Gesamtsumme abweichen.
Das unbekannte Glied kann das vierte (A : B = C : X) oder das dritte (A : B = X : C) sein. Formel und kopierte Gleichung passen sich entsprechend an.
Teilen Sie beide Glieder durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Der Rechner wandelt Dezimalwerte zuerst in ganze Zahlen um, deshalb ist das Ergebnis immer ein Verhältnis ganzer Zahlen.
In A : B = C : X sind die Produkte A × X und B × C gleich. Nach X aufgelöst ergibt sich X = B × C ÷ A. Der Rechner rechnet direkt damit und nutzt keine Gleitkomma-Näherung.
Ein Verhältnis mit zwei Nullen ist nicht definiert, und beim fehlenden Wert kann nicht durch ein Glied mit dem Wert null geteilt werden. Das Tool nennt das Problem, statt unendlich auszugeben.
Der Anteil jeder Position ist die Gesamtsumme, multipliziert mit ihrem Gewicht und geteilt durch die Summe aller Gewichte. Die Prozentsätze geben dasselbe Ergebnis in Prozent an.
Ja. Der Modus für die proportionale Aufteilung verarbeitet 2 bis 10 Positionen mit jeweils eigenem Gewicht. Zeilen lassen sich ohne Neuladen der Seite hinzufügen oder entfernen.
Ja. Werte wie 1.5 oder 0.75 werden übernommen, auf eine gemeinsame Skala gebracht und exakt gekürzt. Wechselkurse oder Einheitenumrechnungen finden nicht statt.